Prawdopodobieństwo i statystyka. Patrycja: Rzucono 5 razy symetryczna monetą i otrzymano 3 orły. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, ze (a) orzeł wypadł w 1 rzucie. (b) orzel wypadl w 1 lub 2 rzucie (a) A−zd. polegające na tym, ze orzel wypadl w 1 rzucie |Ω|=2⁵

	4 2
|A|=		// na pierwszym orzel i wybieram 2 miejsca z 4 dla orłów.

	6		3
P(A)=		=
	32		16

(b) B−zd. polegające na tym, ze orzel wypadl w 1 lub 2 rzucie

	3 2		3 2		3 1
|B|=		+		+		=9 // na pierwszym orzel lub na drugim orzel lub na pierwszym i na

drugim

	9
P(B)=
	32

Proszę o sprawdzenie

Pytający: Źle. Dla |Ω|=2⁵ dopuszczasz jako zdarzenie elementarne np. 5 orłów, tymczasem przy liczeniu |A| wnioskujesz, jakby jedynymi zdarzeniami elementarnymi były te, gdzie są 3 orły i 2 reszki... W zadaniu rozchodzi się o prawdopodobieństwo warunkowe. Dodaj oznaczenie: C − zdarzenie polegające na tym, że otrzymano 3 orły i 2 reszki I policz P(A|C), P(B|C).

Patrycja:

	5 3		10
P(C)=		=
	25		25

	4 2
P(A*C)=
	25

P(A|C)=3/5

	3 2   3 2   3 1   * *
P(B*C)=
	25

P(B|C)=9/10

Pytający: Iloczynu zbiorów nie oznacza się gwiazdką, zamiast P(A*C) powinno być P(A∩C). Poza tym w P(B∩C) w liczniku powinno być dodawanie, nie mnożenie (acz wynik wyszedł, jakbyś pododawała).