Prawdopodobieństwo i statystyka
Patrycja: W urnie znajdują się 7 kul białych i 1 czarna. Wyciągnięto losowo 2 kule. Jakie jest
prawdopodobieństwo wyciągniecia kuli białej z pozostałych kul
A−wyciągniecie kuli białej po zredukowaniu 2 kul z urny
A
1−wyciagniecie 2 kul białych
A
2−wyciagniecie 1 kuli białej i 1 czarnej
P(A|A
2)=1
| | 7 | | 6 | | 3 | |
P(A1)= |
| * |
| = |
| // biala,biala |
| | 8 | | 7 | | 4 | |
| | 7 | | 1 | | 1 | |
P(A2)= |
| * |
| = |
| // biala,czarna |
| | 8 | | 7 | | 8 | |
| | 3 | |
P(A)=P(A|A1)*P(A1) + P(A|A2)*P(A2)= |
| |
| | 4 | |
Nie mam odpowiedzi, więc zapytam czy mam to dobrze
Pytający:
Źle. Przy wyciąganiu 2 pierwszych kul uwzględniasz kolejność w liczeniu, zatem:
| | 7 | | 1 | | 1 | | 7 | | 1 | |
P(A2)= |
| * |
| + |
| * |
| = |
| // (biała, czarna) lub (czarna, biała) |
| | 8 | | 7 | | 8 | | 7 | | 4 | |
Ewentualnie bez uwzględniania kolejności:
Można by też zauważyć (przed policzeniem), że P(A
1)+P(A
2)=1 ⇒ P(A
2)=1−P(A
1).
Poza tym dobrze, ostatecznie:
