planimetria planimatriatozło: Boki równoległoboku ABCD mają długość 6 i 10, a kąt ostry ma miarę 60^o. Punkty E i F są spodkami wysokości równoległoboku poprowadzonymi z wierzchołka. Uzasadnij, że na czworokącie EBFD można opisać okrąg. Zauważam, że ΔDEB i ΔDFB mają wspólną przeciwprostokątną, która jest średnicą okręgu opisanego na każdym z nich. Okręgi się pokrywają, czyli okrąg tren jest opisany na czworokącie EBFD. Ale czy to wystarczy?

planimatriatozło: I mam jeszcze obliczyć promień R okręgu opisanego na czworokącie EBFD

Krzysiek60: Masz wykazac ze suma przeciwleglych katow wynosi 180^o bo wtedy mozna opisac okrag

Krzysiek60: Co do promienia R DB= √(3√3)²+7²= √27+49= √76

	1
R=		√76
	2

Z ΔAED (30,60,90) masz AE= 3 i DE= 3√3 stad EB= 10−3=7