nierówności wykładnicze z wartością bezwzględną TomekZiomek: rozwiąż nierówność: √2^x−1 +1 ≥ |2^x−1−1|+0.5*2^x Proszę o pomoc

mat: 0.5^2x=2⁻¹*2^x=2^x−1 podstawienie: t=2^x−1>0 √t+1≥|t−1|+t

mat: jeżeli t∊(0,1), to √t+1≥1−t+t √t+1≥1 prawda jeże; t≥1 to √t+1≥t−1+t⇔√t+1≥2t−1⇔t+1≥4t²−4t+1⇔4t²−5t≤0⇔4t(t−5/4)≤0⇔t∊(1,5/4> //bo załozylismy, ze t≥1

	5
Ostatecznie: t∊(0,		>
	4

TomekZiomek: Dziękuję