rachunek prawdopodobieństwa lenaa: Z pojemnika, w którym umieszczono 5 kul białych i 3 czerwone, losujemy dwie kule i wkładamy je do drugiego pojemnika, w którym są 4 kule białe i 4 czerwone. Następnie z drugiego pojemnika losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej z drugiego pojemnika.

PW: To prawdopodobieństwo całkowite. Ostateczne losowanie odbywa się z jednej z trzech urn U₁, U₂, U₃, w których są odpowiednio: U₁: 6 kul białych i 4 czerwone U₂: 5 kul białychi 5 czerwonych U₃: 4 kule białe i 6 czerwonych. Niech C oznacza zdarzenie "wylosowano kulę czerwoną" Zgodnie ze wzorem na prawdopodobieństwo całkowite P(C) = P(C|U₁)P(U₁) + P(C|U₂)P(U₂) + P(C|U₃)P(U₃). Pozostaje po prawej stronie wpisać odpowiednie liczby (trzeba w pamięci rozwiązać łatwe zadania o klasycznym przwdopodobieństwie, nie musimy tego szczegółowo uzasadniać).