oblicz granice Quebo123: Oblicz granice :

	n 2
lim
	n2 + 3n −1

math: Rozpisz górę z dwumianu Newtona i napisz co masz

math: PS dla ścisłości i poprawności przy granicach, dopisz proszę do czego dąży n −−> ? Przy bardziej wyrafinowanych granicach to będzie dobre przyzwyczajenie

Quebo123:

n!   2!(n − 2)!
n2 + 3n −1

Quebo123: n dąży do nieskończoności

Quebo123: ktos cos ?

jc:

	n k		n(n−1)(n−2)...(n−k+1)
Z różnych powodów często wzór		=
			k!

jest lepszy od wzoru z trzema silniami. Np. ma sens dla n=1/2 czy też n=−1.

n 2		n(n−1
	=		.
		2

Quebo123: Dzięki wielkie

janek191: Zatem

	(n−1)*n		n2 − n
an =		=		=
	2*(n2 +3 n − 1)		2 n2 + 6 n −2

	1 − 1n
=
	2 + 6n − 2n2

więc

	1 − 0
lim an =		= 0,5
	2 + 0 − 0

n→∞