Równanie z parametrem Natka: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie mx²+(2m−2)x−1=0 ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty. Hej, mogłabym prosić o rozwiązanie tego zadania? Bo chciałabym zrozumieć, a nie wiem za bardzo jak się za nie zabrac

Krzysiek60: Dla m=0 dostamy rownanie liniowe postaci −2x−1=0 wylicz ile wynosi x dla m≠0 mamy rownanie kwadratowe mx²+(2m−2)x−1 Wiec pytanie Kiedy rownanie kwadratowe ma dokladnie jeden pierwiastek rzeczywisty ? Wtedy kiedy .....

Jerzy: 1) Sprawdź dla m = 0 2) Dla m ≠ 0 warunek Δ = 0

Natka: Z warunku Δ=0 tak naprawde nic mi nie wychodzi, bo Δ=−3, czyli brak rozwiazan z rownania kwadratowego Czyli z rownania kwadratowego mogę zapisać, że m∊∅?

Jerzy: Pokaż,jak liczysz wyróżnik.

Krzysiek60: Jak delta =−3 skoro jest uzalezniona od m? Licz jeszcze raz Δ= (2m−2)²−4*m*(−1) Δ= licz

Natka: Δ=0 Δ=(2m²−2)−4*m*(−1)=4m²−8m+4+4m=4m²−4m+4

Jerzy: I gdzie tu −3 ?

Natka: Mój błąd, powinno wyjść −48, prawda?

Natka: Miałam na mysli gdy juz przyrownamy deltę do 0, czyli: 4m2−4m+4=0 Co z tego wyjdzie? Wyszło mi własnie, że Δ=−48 ⇒ brak rozwiązań

Jerzy: Wnioski ?

Natka: m∊∅?

Jerzy: Patrz 19:30

Natka: Chodzi mi tylko i wylacznie o rozwiazanie z przypadku rownania kwadratowego, pomijajac na razie rozwiazanie, gdy m=0

Natka: Rozwiązanie z równania kwadratowego: m∊∅ Dlatego pierwotne równanie ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty dla m=0?

Jerzy: Tylko m = 0 jest rozwiązaniem tego zadania.

Natka: Troszke sie zamotalismy, bo ja o czym innym i Pan o czym innym, ale dziekuje za pomoc! Wszystko jasne i zrozumiane, miłego wieczoru