tw. banacha ;/: Korzystając z Twierdzenia Banacha oblicz granice ciągów rekurencyjnych: a₀=13*pi a_n+1=⁷₈a_n+50

Adamm:

	7
f(x) =		x+50 jest kontrakcją, skąd
	8

lim_n→∞ a_n = g gdzie f(g) = g

7
	g+50 = g
8

g = 400

Adamm: no i trzeba wykazać że to jest na przestrzeni zupełnej, zanim zastosujemy twierdzenie więc |a_n| = a_n < 400 więc a_n∊[−400, 400] a to jest przestrzeń zupełna