Okresl w zaleznosci od a liczność klasy równoważności [a]. asdf: Dane jest odwzorowanie f: R→R takie że x³−3x+2. Niech S = (R, grS, R) będzie relacją taką, że S = { (x, y) : f(x) = f(y) } Niech a ∊ R. Okresl w zaleznosci od a liczność klasy równoważności [a]. Tu jest wykres https://imgur.com/a/DRmxqlv Jak to zbadać, nie za bardzo rozumiem, prosze o wyjasnienie

Adamm: "Niech S = (R, grS, R)" co to znaczy

asdf: To chyba określenie relacji, że działa z R na R Takie oznaczenia mam w większości zestawów

PW: Wzięte stąd? http://home.agh.edu.pl/~jakubprz/informatyka/2_Relacje.pdf

PW: Widzę, że już dostał. Publiczność nawet nie wie za co.

Mila: Ważne, że my wiemy Pozdrawiam

PW: Dziękuję

asdf: Tak, wzięte stamtąd No więc, wie ktoś jak to zrobić?

Adamm: czyli jak rozumiem, relacja jest określona bardzo dziwnie grS tak naprawdę to nasza relacja S to trójka złożona ze zbioru A, relacji, i zbioru B relacja jest określona na AxB

Adamm: [a] = {x: f(x)=f(a)} a∊(−∞, −2)∪(2, ∞) | [a] | = 1 a∊{−2, −1, 1, 2} | [a] | = 2 a∊(−2, −1)∪(−1, 1)∪(1, 2) | [a] | = 3

asdf: Hmmm, a skąd się biorą te liczności zbioru? Kojarze podobne zadania typu: "zbadaj ilość rozwiązań rownania w zaleznosci od parametru m" i tam sie brało proste rownolegle do osi OX Tu jest tak samo?

Adamm: patrzysz na to co dostajesz jak podstawisz f(a) klasy abstrakcji będą się składały z przecięcia się prostej y=f(a) oraz funkcji y=x³−3x+2

asdf: Rozumiem! Wielkie dzięki

math: no nie bardzo widzę jak szukasz analogii ale... mamy: [ garść faktów ] f(x) = x³−3x+2 zdefiniowaną na f: R →R; jest to wielomian więc mamy bijekcję; mamy zdefiniowaną relację: { (x, y) : f(x) = f(y) } − gdzie f jest zdefiniowana wyżej; no więc sprawdzamy z jakimi klasami równoważności mamy tutaj do czynienia: #1 wyznacz sobie możliwe klasy abstrakcji − zrób partycje: co wyróżnia dane klasy abstrakcji jak już to zrobisz, znajdziesz je to wtedy bierzesz się za liczności czyli analizujemy co my tu mamy, jak łatwo zauważyć, co badamy? czytamy relację: dwa elementy ze zbioru R są w relacji gdy ich wartości są równe: relację oznaczę tutaj roboczo ∼ tzn dowolne x,y∊R (x∼y) wtedy i tylko wtedy gdy f(x)=f(y) no to już powinno być jasne, czyli jeśli dwa argumenty osiągają tę samą wartość to są ze sobą w relacji czyli łopatologiczne, możemy wziąć linijkę i sprawdzać; przyjmijmy kierunek od dołu w górę, i tak lecimy i widzimy że na przedziale od −∞ do −2 wartości są pojedyńcze, tzn dla dowolnego x z tego przedziału, jest jednoznacznie przypisana wartość. kolejno na wysokości y = 0 [ inaczej f(x) = 0 ] mamy przyjętą wartość dwukrotnie; kolejno idąc w górę z naszą linijką dane wartości są przyjmowane aż dla 3 argumentów aż do mometnu gdy dojdziemy na poziom y = 4 i później znowu wartości są przyjmowane dla pojedynczych argumentów x; jasne? i teraz zbieramy przeanalizowane informację w zbiory żeby nie rozbijać na zbyt wiele przypadków co zrobił kolega wyżej. clean&clear? jak są jeszcze pytania czy wątpliwości to pisz pzdr

asdf: clean and clear aczkolwiek z tych relacji kuleje strasznie