Zbiór wartości, funkcja wymierna Natka:

	−2x
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
	x2+1

janek191: ZW = < − 1, 1 >

Jerzy: Pomóż janku191 jak do tego dojść

Natka: Super by bylo

the foxi: niech y będzie wartością funkcji

	−2x
y=
	x2+1

yx²+y=−2x yx²+2x+y=0 kiedy to równanie kwadratowe względem x ma przynajmniej jedno rozwiązanie?

Mila: w− wartość f(x)

−2
	=w
x2+1

−2=wx²+w wx²+w+2x=0 1) w=0 0*x²+0+2x=0 x=0 2) w≠0 mamy równanie kwadratowe, które ma rozwiązanie dla Δ≥0 wx²+2x+w=0 Δ=4−4w²≥0 4*(1−w²)≥0 (1−w)*(1+w)≥0⇔ w∊<−1,1> ==========

Natka: Wtedy, kiedy Δ≥0