Wyznacz asymptoty f(x)= U{lnx}{x} Studentka xxx:

	lnx
Wyznacz asymptoty f(x)=
	x

Z asymptotą pionową prawostronną nie miałam problemu i wyszła x=0 Z ukośną, a raczej w tym przykładzie poziomą zaczęły się schody. Policzyłam:

	lnx   x
a=lim→+oo		= 0
	x

	lnx		lnx
b=lim→+oo (		− 0*x )= lim→+oo		=0
	x		x

Stąd wniosek że asymptotą ukośną jest prosta y=0 Ale gdy wpisałam w kalkulator graficzny tą funkcję, to asymptota pozioma nie zgadza się z moimi obliczeniami Tutaj link z wykresem: https://www.desmos.com/calculator/jr2zs2nn2j Bardzo proszę o pomoc z tą asymptotą poziomą!

Jerzy: Bo źle liczysz granice.

Studentka xxx: Co jest źle?

Jerzy: Dlaczego a = 0 ?

Studentka xxx:

	lnx		lnxx2
a=lim→+oo		= lim→+oo		=0
	x2		x2   x2

podzieliłam przez najwyższą potęgę mianownika i licznik dąży do 0, a mianownik do 1 , co łącznie daje 0 Nie mieliśmy jeszcze tej metody z pochodnymi (reguła de l'Hospitala), więc nie umiem inaczej tego policzyć jak przez podzielenie przez najwyższą potęgę mianownika

Jerzy: Jeżeli lim w + nieskończonośi wynosi 0, to prosta y = 0 (oś OX) jest asymptotą poziomą funkcji i tutaj tak właśnie jest.

Jerzy: Tą granicę policzyłaś dobrze, to ja źle popatrzyłem.

Blee: Jerzy ... nie no dobrze ... a = 0 i b = 0 ... bo asymptota jest pionowa y = 0

Studentka xxx: Ale z wykresem się ta asymptota nie zgadza

Blee: tfu ... pozioma

Blee: zgadza się ... asymptota pozioma to SZCZEGÓLNY przypadek asymptoty skośnej ... dla której współczynnik kierunkowy (a) jest równy 0

Studentka xxx: Oki, dzięki

Krzysiek60: Język polski coraz bardziej sie degraduje (zubaża ) Oki zamiast dobrze dzięki zamiast dziękuje

Blee: zauważ, że dla a=0 'procedura' wyznaczenia b niczym się nie różni od wyznaczenia asymptoty poziomej

Anonim: Krzysiek 60 To forum matematyczne a nie języka polskiego 😤 Także nie czepiaj się innych

Krzysiek60: Ja natomiast uwazam ze nalezy byc patriota skoro sie tutaj jest No chyba ze ktos ma zamiar wyjechac z tego coraz bardziej tracacego suwerennosc i gospodarczo kraju Czy szanujace sie narody zasmiecaja sobie jezyki ?