matematyka Lil01: Oblicz długości odcinków: AB, BC i AC. Czy punkty: A,B,C są współliniowe ? A(−2√2,8) B(0,0) C(√2,−4) Wyszło mi, że długość AB jest równa 6√2, BC 3√2 a AC √154 i nie wiem jak sprawdzić czy są współliniowe

a7: B przechodzi przez początek układu współrzędnych więć prosta ma postać y=ax jeżeli jest współliniowy z innymi to muszą lezeć na tej prostej sprawdzamy dla A 8=a*(−2√2) a=−2√2 teraz sparwdzamy dla C −4=−2√2*√2 −4=−4 punkty te są współliniowe

jc:

	1		2
B=		A+		C, a więc B leży na odcinku AC.
	3		3

Krzysiek60: jesli sa wspoliniowe to musza lezec na jednej prostej najprosciej to sprawdzic wspolczynniki kierunkowe prostej AC i AB Wspolczynnik dla prostej AC A= (−2√2,8) C=( √2.−4))

	−4−8		−12
a=		=		( jak chcesz to usun sobie niewymiernosc
	√2+2√2		3√2

licz tak samo dla prostej AB Te wspolczynniki musza byc rowne jesli punkty sa wspoliniowe Widzisz wiecej pisania niz liczenia

Lil01: Dziękuję, już rozumiem to

PW: Najprościej by było gdyby nie pomyłka w obliczeniu |AC|. Poprawney wynik to |AC|=√162=9√2. Po to kazali policzyć wszystkie długości, żeby mozna było powiedzieć: (1) |AB|+|BC|=|AC| bo 6√2+3√2=9√2. Równość (1) oznacza, że punkty A, B, C są współliniowe (taka jest definicja punktów współliniowych, oczywiście punkty mogłyby występować w innej kolejności)..

Krzysiek60: Dobry wieczor PW fakt .

Mila: Prosta przechodząca przez (0,0) y=ax −4=a*√2

	−4		−4√2
a=		=		=−2√2
	√2		2

y=−2√2x Czy A=(−2√2,8) należy do tej prostej ? y=−2√2*(−2√2)=4*2=8 A,B, C są współliniowe