Oblicz granice ciągu korzystając z liczby Nepera Vaster: Oblicz granice ciągu, wynikiem ma być liczba Nepera e^−21/5

	5n−6
lim (		)3n
	5n+1

n→ ∞

	1
Doszedłem do momentu (1−		)3n ,później nie wiem bo mi źle wychodzi. Proszę o pomoc
	5n+1/2

Bleee: To pokaż co później robisz... Wystarczy że napiszesz co robisz w samej potedze

Vaster:

	5n+1		2
w potędze		*		*3n
	2		5n+1

asdf: czy poza nawiasem nie powinno być

	3n
(5n+1/2)*
	5n+1/2

?

asdf: poza tym w nawiasie wychodzi mi

	7
1−
	5n+1

asdf: Wróć, coś mi sie pomieszało

	1
1−
	5n+17

Vaster: w nawiasie mam tak samo, mam źle te potęgi ale nie wiem czemu

Vaster: a czyli jednak źle

Vaster: skąd to tak wyszło ?

asdf: Tak namieszałem, że poczułem sie odpowiedzialny za wytłumaczenie. Tutaj masz rozpisane http://sketchtoy.com/68783670

Saizou:

5n−6		5n+1−7		−7		1
	=		=1+		=1+
5n+1		5n+1		5n+1		5n+1   −7

wykładnik

	5n+1		−7		5n+1		−21n
3n=(		)*(		)*3n=(		)*
	−7		5n+1		−7		5n+1

zatem a_n→e^−21/5

Saizou: asdf jak przechodzisz do granicy to wszędzie, a nie tak częściowo

asdf: Tak, nie pisałem lim, bo pisałem na myszce a i tak brzydko wyszło, ważne, żeby chłopak się połapał

Saizou: Nie o to chodzi, możesz nie pisać limes, ale wtedy piszesz, że wyrażenie a_n → a, gdy n→∞. Btw. pisząc lim a_n zakłada się że, ta granica istnieje. chodziło mi o przejście

	1
((1+		)(5n+1)/−7)−21n/(5n+1)=e−21n/(5n+1)→e−21/5
	5n+1   −7

nie można tak częściowo przechodzić do granicy

asdf: Aj, tak racja, nawet nie pomyślałem o tym Będę się pilnować

Vaster: Dobra wiadomo że ten lim trzeba pisać wszędzie. Już wiem gdzie popełniłem błąd, poprawiłem i wyszło. Dziękuje za pomoc.

Saizou: nie zawsze, ja zdecydowanie wolę pisać cykl przekształceń, a na końcu a_n→a, gdy n→∞ jest to też poprawny zapis