Oblicz granice ciągu metodą z 3 ciągami Ranton: Oblicz granice ciągu metodą z 3 ciągami: lim ⁿ√7ⁿ+8ⁿ+10ⁿ n→ ∞ Nie wiem jak się za to zabrać, proszę o pomoc

Benny: ⁿ√10ⁿ≤ⁿ√7ⁿ+8ⁿ+10ⁿ≤ⁿ√10ⁿ+10ⁿ+10ⁿ

Jerzy: ⁿ√10ⁿ ≤ a_n ≤ ⁿ√3*10ⁿ

Ranton: hmm, a co tu dalej zrobić ?

Benny: Policzyć granicę prawej strony nierówności oraz lewej i wyciągnąć wniosek.

Jerzy: limⁿ√10ⁿ = 10 limⁿ√3 = 1 i poszukaj twierdzenia o trzech ciągach

Ranton: czyli będzie 10

Jerzy: Tak.