Liczby zespolone Dominik: Obliczyć taką liczbę

	1+i
(		)26
	√2

Ja robię tak:

(1+i)		√2		√2+i√2		√2(1+i)
	*		=		=		/ Teraz podnoszę licznik i
√2		√2		2		2

	2(2i)		4i
mianownik do 2 =		=		=i No i z racji tego że jest do 26 to wynik to i26.
	4		4

Odp w książce to i. Gdzie robię błąd?

Blee:

	1+i
jak już to i13 .... zauważ, że i = (		)2
	√2

PW: Ale wcześniej podniosłeś do kwadratu, więc wynik to i{13|=i

PW: Poprawka zapisu ... = i¹³=i

Dominik: No ale taki sposób jest ok?

Blee: tak ... jest ok

Dominik: A to nie jest tak, że liczę samo wyrażenie z nawiasu i wynik podnoszę do potęgi spoza nawiasu? rozumiem, że (i²)¹³ to i²⁶ Teoretycznie. Gdybym w obliczeniach dwukrotnie podnosił do potęgi ² to wynik w tym przypadku byłby (i^1/2)¹³

Blee: raczej: (i^1/2)²⁶

Blee: Ty masz:

	1+i		1+i
(		)26 = ( (		)2 )13 = ( i )13 = i13
	√2		√2

Dominik: Jak to skoro (i²)¹³ = i²⁶ ⇔ ((i⁴)^1/2)¹³

Dominik: Chodzi mi tylko o zasadę. Wychodzi na to, że jeżeli w nawiasie podnoszę do potęgi, to potęgę poza nawiasem muszę podzielić przez potęgę z nawiasu?

Blee: tak ... tak by było

Dominik: Dzięki

Dominik: Kurde, mam braki gimnazjalne

jc: −1 = (−1)³=[(−1)²]^3/2 = 1 ?

PW:

Adam: Ostania linijka jest błędna jc

an: Tłumaczenie dla przyszłego i²=−1 i³=i²*i=−i i⁴= i²*i²=1

n
	=m oraz r
4

n=4m+r iⁿ=i^r i^4*m=1 i¹3= i^{4*3 +1} = i¹ = i

PW: A ja się cieszę, bo jc podał piękny "dowód", że −1 = 1. Nic nie wymyślał, wystarczyło zastosować sposób opowiadania o potęgach podany przez Dominika o 11.04