Wyznacz wielomiany Kraterek: Jak rozwiązać coś takiego: Wyznacz wszystkie wielomiany spełniające zależność: xw(x−1)=(x−2)w(x)

Kraterek: Wyznacz wszystkie wielomiany?

Krzysiek60: x*W(x−1)= (x−2)*W(x) Sprobujmy wyznaczyc W(x−1) W miejsce x wstawiamy (x−1) (x−1)*W(x−1−1)= (x−1−2)*W(x−1) (x−3)W(x−1)= (x−1)*W(x)

	(x−1)*W(x)
W(x−1)=
	x−3

Teraz podstaw do rownania wyjsciowego W(x−1) i wyznacz W(x) Ale to ktos musi sie wypowiedziec czy to dobrze zrobilem do tej pory

Krzysiek60: Juz widze ze zle W(x−1−1)= W(x−2) a nie W(x)

jc: w(0)=0, w(1)=0 w(x)=x(x−1)h(x) x(x−1)(x−2)h(x−1)=(x−2)x(x−1)h(x) h(x)=h(x−1), wniosek: h jest wielomianem stałym h(x)=C W(x)=Cx(x−1)

Kraterek: Dzięki! jc Taką odpowiedź dawał wolframalpha, więc chyba to jest dobrze