Geometria analityczna Natka: Prosta x+y+2=0 jest symetralną odcinka AB. Wiedziąc, że A(−5,−3), wyznacz współrzędne punktu B jak sie za to zabrac? bardziej chodzi mi o konkretny i czytelny zapis tego zeby bylo wiadomo co i jak z gory dziekuje

Krzysiek60: Zrobic rysunek Odpowiedziec sobie na pytanie Co to jest symetralna ? jak dzieli odcinek ?

Tadeusz: ...może to pomoże ...

Natka: z rysunku wszystko pieknie widac, poniewaz B(1,3), ale tak jak juz wspominalam − glownie chodzilo mi tutaj o zapis, z tym mam problem

Tadeusz: Symetralna dana jest równaniem y=−x−2 Prostopadła do niej i przechodząca przez A to: y+3=(x+5) ⇒ y=x+2 Środek odcinka AB to punk przecięcia ... rozwiążesz układ równań i wyznaczysz Znając A i srodek odcinka AB wyznacz A

Krzysiek60: Mozesz zrobic to tak 1) x+y+2=0 to y= −x−2 ( zppostaci ogolnej na kierunkowa 2) wiec prosta prostopadla do tej prostej ma wspolczynnik kierunkowy a=1 (warunek prostopadlosci prostych 3) piszsesz rownanie prostej prostopadlej do y=−x−2 i przechodzacej przez punkt A 4) wyznaczasz punkt przeciecia sie tych prostych (masz juz srodek odcinka AB(jego wspolrzedne ) . oznaczmy go przez P 5) wzory na srodek odcinka

xa+xb
	=xp
2

x_a+x_b= 2x_p x_b= 2x_p−x_a To samo z druga wspolrzedna y_b

Mila: s: x+y+2=0 y=−x−2 A=(−5,−3), B=(a,b) 1) AB⊥s y=x+b i A∊ prostej −3=−5+b b=2 Prosta AB: y=x+2 2)S− punkt przecięcia prostych to środek AB x+2=−x−2 2x=−4 x=−2 y=−2+2=0 S=(−2,0) 3)współrzędne punktu B

	−5+a		−3+b
−2=		i 0=		stąd a=1 i b=3
	2		2

B=(1,3) ==================

Krzysiek60: Wiec Natka chciala miec tylko rozwiaznie . Poza tym nie chciala zrozumiec .a szkoda

Natka: Krzysiek60, wszystko juz zostalo przeanalizowane i bardzo mi tym pomogliscie, takze jedyne co moge zrobic to wam podziekowac rozwiazania tylko nie chcialam, ale juz wszystko jasne dzieki wam!

Krzysiek60: Dobrze Natka .Na zdrowie