rachunek prawdopodobieństwa lenaa: Ze zbioru czterocyfrowych liczb naturalnych losujemy jedną liczbę. Ile jest równe prawdopodobieństwo wylosowania liczby, w której zapisie wystąpi dokładnie jedna cyfra parzysta?

Jerzy: Spróbuj coś sama.Ile jest zdarzeń elekentarnych ?

lenaa: od 1000 do 9999 czyli 9999 − 999=9000

lenaa: czyli połowa z nich to parzyste, a połowa nieparzyste, więc prawdopodobieństwo jest równe

	1
		?
	2

lenaa: na swoje usprawiedliwienie powiem że rozwiązałam dziś dziesiątki zadań sama, a tu umieszczam tylko te których nie wiem lub nie jestem pewna i chcę sprawdzić z kimś.. xd

lenaa: nie, moment, 1/2 to źle będzie

Jerzy: Dobra. Teraz: Ile jest liczb zawirających 0, a pozostałe cyfry są nieparzyste (mogą się powtarzać) ?

Jerzy: Przeczytaj uważnie treść zadania.

lenaa: będę chyba potrzebowała chwilki, wszystko już mi się miesza więc chwileczka...

lenaa: jakoś nie mogę sobie wyobrazić ile jest tych liczb zawierających 0... ale chyba wpadłam na inny sposób: mam do wyboru takie kombinacje: 1.PNNN 2.NPNN 3.NNPN 4.NNNP gdzie P − liczba parzysta, N−nieparzysta więc: 1) 4*5*5*5=500 2) 5⁴=625 3) 5⁴=625 4)5⁴=625

2375		19
	=
9000		72

jest ok?

Jerzy: Tak.

PW: lenaa, nie sprawdzam czy dobraze liczysz, ale na pewno fatalnie to opisujesz.. Co to ma być PNNN? Na pewno nie jest to kombinacja, jak piszesz. Takie zapisy w ogóle nie są stosowane − ni to ciąg, ni to zbiór, takie "cóś". Po tylu próbach naprowadzania nie odpowiedziałaś sobie na pytanie: − Co jest zdarzeniem elementarnym? Ciąg złożony z czterech liczb (o wyrazach ograniczonych treścią zadania) czy zbiór złożony z czterech liczb (to by była kombinacja).

Pytający: PW, może Lenaa użyła "kombinacji" nie jako terminu matematycznego (pierwsza definicja: https://sjp.pwn.pl/slowniki/kombinacja.html ). Nie wiem, może. Jeśli tak faktycznie było, to lepiej mówić o przypadkach/możliwościach/konfiguracjach itp., coby właśnie nie prowadzić do tego typu nieporozumień. A sam wynik jest ok:

4 1   *51*53−53		4*5−1		19
	=		=
9*103		9*23		72

4 1
	*51*53 // tyle jest 4−wyrazowych ciągów, którego wyrazami są: 1 cyfra parzysta i 3

cyfry nieparzyste 5³ // tyle jest 4−wyrazowych ciągów, których pierwszym wyrazem jest zero, a pozostałymi 3 cyfry nieparzyste 9*10³ // tyle jest liczb czterocyfrowych

lenaa: Dzięki PW. Własnie tak to rozumiałam, jako potencjalne możliwości. Nie wiem, po prostu jakoś tak intuicyjnie czasem myślę, mam problem ze stosowaniem tych wszystkich wzorów. A nie wiecie jak to jest na maturze? czy muszę uzywać wymaganych wzorów, czy czasami jak pokombinuję "po swojemu" i będzie to miało sens, to przyznane zostaną mi punkty mimo wszystko?

a7: ja rozumiem dokładnie jak Ty kombinowałaś, z tego co się orientuję to jak dobrze opiszesz, że sumujesz przypadki gdy P−l.parzysta jest na pierwszym drugim trzecim i czwartym miejscu to powinnaś dostać normalnie punkty przecież ty korzystałaś z reguły mnożenia przy ustalaniu mocy omegi i reguły dodawania przy ustalaniu mocy zbioru A, nie?

PW: To są opowiadania, nie matematyka. PNNN to napis − ani zbiór, ani ciąg. Nie ma twierdzeń o napisach − są twierdzenia o liczbie podzbiorów lub o liczbie ciągów (kombinacji lub ciągów o mogących się powtiarzać elementach). A "dobrze to opisać" to powiedzieć jasno co jest zdarzeniem elementarnym (opisać zbiór Ω) i co jest zdarzeniem sprzyjającym. Ja wiem, że to jest dosyć czeste zjawisko − takie pisanie PNNN − ale jest to fatalny sposób tłumaczenia. Najpierw oznacza się wszystkie liczby nieparzyste jednym symbolem N, tak jakby wszystkie były jednakowe, a potem się "tłumaczy", że 5•5•5. Dość często proces myślenia nazywa się "kombinowaniem" a jeszcze lepiej "rozkminianiem". Czy to oznacza, że wszyscy mamy tak bełkotać?

Jerzy: Najważniejsze,że autorka wiedziała co to np: PNNN i to jej pomogło znaleźć prawidłowe rozwiązanie.