rownanie Krzysiek60: W zadaniach przeprowadz dyskusje rownania z niewiadoma x ze wzgledu na liczbe rozwiazan

	ax−3		x−4a
1)		= 1−
	2		3

ax−3		−x+4a+3
	=
2		3

3(ax−3)= 2(−x+4a+3) 3ax−9= −2x+8a+6 3ax+2x −8a−15=0 x(3a+2) −8a−15=0 Dyskusja

	2
1) jesli 3a+2≠0 a≠−		to mam rownanie oznaczone (jedno rozwiazanie
	3

	2		15
2) jesli 3a+2=0 czyli a=−		i −8a−15=0 czyli a= −		to mam rownanie
	3		8

nieoznaczone Teraz pytanie To chyba tak byc nie moze zeby a mialo dwie wartosci rozne wiec tutaj chyba to rownanie nie moze byc nieoznaczone wiec nie bedzie mialo nieskonczenie wiele rozwiazan?

	2		15
3) jesli 3a+2=0 to a= −		i −8a −15≠0 to a≠−		to dostaje rownanie sprzeczne
	3		8

ten sam dylemat co wyzej jak to interpretowac ?

Omikron: Przypadek 2) a nie może przyjmować dwóch różnych wartości naraz, więc przypadek ten nie będzie spełniony dla żadnego a. Przypadek 3) a może być jednocześnie równe −2/3 i nie być równe −15/8, więc dla a= −2/3 mamy równanie sprzeczne. Generalnie moim zdaniem najprościej podstawić te wartości a, dla których współczynnik przy x = 0 i zobaczyć co się wtedy dzieje z równaniem.

Krzysiek60: Czesc jechalem to z tych warunkow ax+b=0 to 1) a≠0 rownanie oznaczone 2)a=0 i b=0 rownanie nieoznaczone 3) a=0 i b≠0 rownanie sprzeczne . Wiec wedlug mnie te warunki 2 i 3 musza zaistniec rownoczesnie

Omikron: Akurat w tym przykładzie wychodzi, że dla żadnej wartości a równanie nie będzie nieoznaczone, bo nigdy nie jest spełniony warunek a=0 i b=0. To nie musi być tak, że zawsze znajdzie się przynajmniej po jednej wartości a dla każdego z przypadków. Tak przy okazji, bo przez długi czas nie zaglądałem, 6latek, prawda?

Krzysiek60: Tak

Omikron: No to dobrze się domyśliłem

Krzysiek60: Nastepny przyklad

	x−5		ax−b
b−		=
	4		2

4b−x+5		ax−b
	=
4		2

8b−2x+10= 4ax−4b −2x−4ax+8b+4b+10=0 x(−2−4a)+12b+10=0 1) −2−4a≠0 to a≠−0,5 (oznaczone

	12
2) −2−4a=0 to a=0,5 i 12b+10=0 to b= −		= −1,2 (nieoznaczone
	10

3) dla a= −0,5 i b≠−1,2 rownanie sprzeczne To powinno byc dobrze Teraz taki przyklad |ax+b|=1 Teraz muszse zalozyc ze ax+b>0 ? tak ? wtedy ax+b=1 to ax+b−1=0 Rownanie oznaczone dla a≠0 Nieoznaczone dla a=0 i b−1=0 to b=1 Sprzeczne dla a=0 i b≠1 lub ax+b=−1 to ax+b+1=0 wtedy Rownanie ozanczone dla a≠0 Rownanie nieoznaczone dla a=0 i b=−1 rownanie sprzeczne dla a=0 i b≠−1 Tak samo jak w poprzednim przykladzie bede postepowal w tym |ax−1|=b Tak ?

Krzysiek60: