Liczby zespolone Clst: Rozwiąż równanie zespolone:

	z+i
(		)4=1
	z−i

Jak to ruszyć? Pomnożenie przez sprzężenie mianownika nic nie daje... jak przeniosę mianownik na drugą stronę i spierwiastkuję to x+yi+i=x+yi−i czyli i=−i wychodzi sprzeczność...?

Benny: (z+i)⁴=(z−i)⁴, z≠i I teraz z różnicy kwadratów.

jc: Jaki liczby podniesione do 4 potęgi dają 1? ±1, ±i Masz więc 4 przypadki.

z+i		z+i		z+i		z+i
	=1 lub		=−1 lub		=i lub		=−i
z−i		z−i		z−i		z−i

Pierwszy przypadek.

z+i
	=1, z+i=z−i, i=0, sprzeczność
z−i

Drugi przypadek

z+i
	=−1, z+i = −(z−i), 2z=−2i, z=−i
z−i

itd.

Clst: Dzięki! W czwartym ma być sprzeczność a w trzecim z=−1 jeśli się nie pomyliłem