matematykaszkolna.pl
Znajdź złożenie funkcji lllll: Znajdź złożenie funkcji f⬡f, g⬡f, f⬡g
⎧ f: (−1,+∞) 
⎩f(x)=log2(1+x)
⎧g:<−2, +∞) →R  
⎩ g(x)=√x+2
(f⬡f)(x)= f(f(x))= log2(1+log2(1+x)) dla 1+x>0 ⇒ x>−1 i dla 1+log2(1+x)>0 log22+log2(1+x)>0 log2(2+2x)>log21 2+2x>1 2x>−1
 1 
x>−

 2 
 1 
x∊ (−

, +∞) a więc ⊂ R ⇒ złożenie poprawne
 2 
I tu moje pytanie bo w odpowiedziach jest, że złożenie nie istnieje. Czy ktoś mógłby mi powiedzieć co robię źle?
24 paź 15:19
lllll: Ktokolwiek?
25 paź 00:43
PW: Nic nie zrobiłeś źle. Wyliczyłeś, że złożenie istnieje dla x należących do przedziału
 1 
(−

,∞), a oni pewnie by chcieli, żeby istniało dla wszystkich x z dziedziny f, to znaczy
 2 
dla wszystkich x >−1..
25 paź 00:57