pierścień Game: Na podstawie własności pierścienia udowodnić, że w pierścieniu (𝑅,⊕,⊗) zachodzi: ∀𝑎 ∈ 𝑅: 0̅𝑎 = 0̅

jc: 0a=(0+0)a=0a+0a Do obu stron dodajesz element przeciwny do 0a. 0 = 0a

Game: Okej, mam chyba światło w tunelu, a to pokazać, że w pierścieniu (𝑅,⊕,⊗), dla 𝑎 ∈ 𝑅, zachodzi: (−1̅)𝑎 = −𝑎.?

jc: 0=0a=(1+ (−1))a=1a+(−1)a=a+(−1)a Oznacza to, że (−1)a jest elementem przeciwnym do a.

Game: wielkie dzięki, teraz to ma sens. Jeszcze mam z tych mniej teoretycznych, a bardziej praktycznych: X = {0, 1, 2, 3, 4, 5}; działanie: a⊕6 b Wyznacz elementy odwrotne do liczb: 2, 3, 4