Prawdopodobieństwo Aleksandr: Pomoże ktoś ruszyć? z 10 pracowników należy utworzyć a) 2 zespoły 4 i 6 osobowe b) 3 zespoły 5,3 i 2 osobwe c) 5 zespołów 2−osobowych Dla każdego podziału na zespoły znaleźć prawd. tego, że dwóch konkretnych pracowników znajdzie się w tym samym zespole. przy założeniu, że podział na zespoły odbywa się losowo

Blee: a)

10 4		6 6
	*

b)

10 5		5 3		2 2
	*		*

	10 2   8 2   6 2   4 2   2 2   * * * *
c)
	5!

Pytający:

	4*3+6*5		7
a)		=
	10*9		15

	5*4+3*2+2*1		14
b)		=
	10*9		45

	5*(2*1)		1
c)		=
	10*9		9

Aleksandr: czemu w ten sposób?

Blee: Ale Twoje pytanie dotyczy czego konkretnie

Aleksandr: do a) spośród 10 osób wybieram 4 i z pozostałej 6 te 6 osób, ale jak mają się te dwie osoby, które mają znaleźć się w tym samym zespole? do b) tak samo, jak się mają do tego te dwie osoby? do c) czemu dzielić przez 5!?

Blee: zauważ, że ja napisałem tylko na ile sposób można utworzyć te zespoły (pierwsza część zadania) drugą część zadania (prawdopodobieństwo) napisał Pytający

Blee: zauważ, że ja napisałem tylko na ile sposób można utworzyć te zespoły (pierwsza część zadania) drugą część zadania (prawdopodobieństwo) napisał Pytający

Blee: zauważ, że ja napisałem tylko na ile sposób można utworzyć te zespoły (pierwsza część zadania) drugą część zadania (prawdopodobieństwo) napisał Pytający

Blee: (c) przez 5! ponieważ 'kolejność drużyn' (a wszystkie 5 drużyn jest 'taka sama' − czytaj − mają po tyle samo zawodników) jest nieistotna gdyby nie było tego 5! to sytuacja: (a,b) , (c,d) , (e,f) , (g,h) , (i,j) (c,d) , (a,b) , (e,f) , (g,h) , (i,j) oznaczały dwa odmienne sposoby podzielenia na drużyny ... a przecież jest to 'to samo'

Aleksandr: No okej. A czemu Ω=9*10?

Blee: po pierwsze NIE jest Ω = ... tylko |Ω| = ... po drugie to wcale nie jest |Ω| = 9*8 tylko |Ω| = 10! (czyli kolejność jest istotna) lub |Ω| = tyle co napisałem w danych podpunktach (czyli kolejność nie jest istotna) w obu przypadkach wynik musi wyjść taki sam, dlatego większości przypadków lepiej zawsze brać pod uwagę kolejność i nie martwić się czy się nie 'zrąbało' mocy jakiegoś zdarzenia biorąc (przez przypadek) w niej kolejności pod uwagę