matematykaszkolna.pl
równanie trygonometryczne Dzik: arcsin(x) + arcsin(2x) = π/2
23 paź 20:07
Mila:
 π π 
arcsinx=α i α∊<−
,
⇔
 2 2 
x=sinα
 π π 
arcsin(2x)=β i β∊<−
,
 2 2 
2x=sinβ
 1 
x=
sinβ
 2 
1 π π 
sinβ=sinα i α+β=
⇔ β=
−α
2 2 2 
1 π 
sin(
−α)=sinα
2 2 
1 
cosα=sinα
2 
2sinα=cosα , sinα>0 i cosα>0
 1 
sin2α+(2sinα)2=1 ⇔sin2α=
 5 
 1 
sinα=
 √5 
 1 
x=
 √5 
========
23 paź 20:36
Dzik: Dziękuję bardzo
24 paź 01:34