funkcja kwadratowa - parametr, współczynnik Madzia: Czy jeśli mam wzór funkcji: f(x) = x² + bx + c to czy mogę nazwać b,c parametrami? Czym się różni parametr od współczynnika?

Julek: To zależy jakiego typu masz zadanie. Mogłabyś b i c nazwać parametrami wtedy, gdybyś miała za zadanie zbadać jakąkolwiek zależność/zachowanie funkcji ich względem. Współczynniki określają Ci postać funkcji, a zatem od ich wartości zależy czy funkcja będzie miała takie, a nie inne cechy (np. monotoniczność, miejsca zerowe itd.). Parametr to pewna zmienna względem, której te cechy mogłyby się zmieniać (w zależności od postaci takiej funkcji z parametrem) Postać ogólna funkcji kwadratowej : f(x) = ax² + bx + c, gdzie a, b i c są współczynnikami. Jeśli spotkałabyś się na przykład z taką postacią: f(x) = (m−1)x² − mx + 1 − m to wiesz, że współczynniki a,b i c są zależne od parametru m, czyli czegoś zmiennego.

Madzia: Zadanie: Punkty A=(0,5) i B=(1,12) należą do wykresu funkcji f(x) = x² + bx + c. Zapisz wzór funkcji w postaci ogólnej. Czy w tym przypadku b,c nazywamy parametrami czy współczynnikami? (Nie chodzi mi o rozwiązanie tego zadania, bo wiem jak je zrobić, tylko o te współczynniki/parametry) Dzięki

ak1: b i c w równaniu ogólnym są współczynnikami ( przyjmują określoną wartość) jak obliczyłaś to widzisz że są w tym przypadku różne. parametr oznaczamy najczęściej jako m może być liczbą lub przedziałem

Julek: b i c to współczynniki 5 = c 12 = 1 + b + 5 ⇒ b = 6 f(x) = x² + 6x + 5

Madzia: Dzięki wszystkim! Jesteście kochani!