Prawdopodobieństwo Mirdir: Zdarzenia A i B są rozłączne, A, B ⊂ Ω oraz P(A)=1 Wiem, że z tego wynika że P(B)=0, ale nie wiem dlaczego. Chodzi o to że oba zdarzenia są w tym samym zbiorze i jeśli zdarzenie A zajmuje cały ten zbiór, a są one rozłączone to B musi być 0?

Blee: skoro A,B są ROZŁĄCZNE to P(AnB) = 0 Więc: 1 ≥ P(AuB) = P(A) + P(B) = 1 + P(B) stąd wniosek ... P(B) = 0

Adamm: Fakt że P(A∩B) = 0 jest nam niepotrzebny

Blee: Adamm ... jest potrzebny bo to oznacza właśnie że są rozłączne

Blee: albo jak wolisz ... w inny sposób zapisanie "A,B są rozłączne" to zapisanie, że P(AnB) = 0

Adamm: P(A∩B) = 0 nie jest równoważne stwierdzeniu że A i B są rozłączne

Mirdir: To że 1 ≥ P(AuB) było dla mnie kluczowe do zrozumienia dlaczego P(B)=0. Dziękuje bardzo za pomoc

Mirdir: Mam, jeszcze jedno pytanie, a w zasadzie to dwa. Jeśli mam polecenie: określ zbiór zdarzeń elementarnych dla danego doświadczenia. To mam wypisać wszystkie możliwe wyniki doświadczenia czy określić ile jest różnych wyników? P(A−B) to to samo co P(A)−P(B)?

Adamm: P(A\B) to nie to samo co P(A)−P(B) Zdarzenia elementarne, czyli nasz zbiór w którym całe doświadczenie się odbywa