Relacje. Ania01: n1Rn2⇔n1+n2 jest liczbą parzystą Czy ten zapis oznacza, iż n1 i n2 są ze sobą w relacji,tylko wtedy, kiedy ich suma jest liczbą parzystą?

Adamm: tak

Ania01: A jeśli relacja jest określona w N x N, to znaczy, że jest ona podzbiorem tych liczb czy że spełniają ją WSZYSTKIE liczby naturalne?

Ania01: Bo wydaje mi się, że to jednak podzbior (samo słowo relacja by na to wskazywalo). Jednak przed relacja stoi kwantyfikator "dla wszystkich". (∀ nεN)

Adamm: Relacja ta nie jest określona w N x N, ale w N Znaczy to że jest podzbiorem N x N Kwantyfikator odnosi się do całego zdania (razem z równoważnością)

Ania01: A wiec jeszcze się upewnie, dla wszystkich n, dla których spełnione są warunki po prawej stronie ⇔, tak Adam?

Adamm: ∀_{n1, n2∊N} (n₁ R n₂ ⇔ n₁+n₂ jest parzyste)

Ania01: Okej. Dziękuje!

Ania01: A mógłbyś mi jesżcze napisać, jak to całe zdanie przeczytać?

Adamm: dla dowolnych naturalnych n₁ i n₂, n₁ jest w relacji R z n₂, wtedy i tylko wtedy, kiedy n₁+n₂ jest parzyste

Ania01: Jeszcze raz pięknie dziękuję. Dobrej nocy

Adamm: Dobranoc

Ania01: Jejku, przepraszam, ze tak męczę temat, ale nie daje mi to spokoju. Wydaje mi się, że tam powinno być "dla wszystkich n1,n2 należących do relacji, a nie naturalnych. Bo przecież nie możemy wziąć każdej naturalnej, np. 3 i 2, i już suma jest nieparzysta. Chyba, że patrzeć na to jak na warunki, które kolejno liczba musi spełniać: należeć do naturalnych, spełniać wymagania relacji.

Ania01: To chyba już ta godzina na szukanie dziury w calym, haha