szstem toskaweczka : HELP! proszę pomoście.. Właściciel gospodarstwa agroturystycznego chce wygrodzić w ogrodzie prostokątny plac zabaw dla dzieci.Dysponuje płotem o długości 84m a powierzchnia placu ma być możliwie największa. Wyznacz wymiary tego placu zabaw i oblicz jego powierzchnie

toskaweczka : prostokąt! nie kwadrat

toskaweczka : x+2y=84 co dalej

Bogdan: x, y − długości boków prostokąta. 2x + 2y = 84 ⇒ x + y = 42 ⇒ y = 42 − x P = xy ⇒ P = x(42 − x) P(x) = −x² + 42x Funkcja P(x) jest funkcją kwadratową posiadającą maksimum dla x = ...

toskaweczka : 21 ale to wychodzi kwadrat

toskaweczka : ale i tak wielkie dzięki

Eta: Pomogę x −− szerokość placu, x>0 y −− długość placu , y>0 2x+2y= 84 => x +y= 42 => y= 42 −x . x€(0,42) P{placu}= x*y P(x)= ( 42−x)*x= −x² +42x −−−− to f. kwadratowa , ramiona paraboli do dołu

	−b		−42
więc osiąga max. dla xw=		=		= 21
	2a		−2

x_max= 21 m to y_max= 42−21= 21 m odp: Plac musi być w kształcie kwadratu o wymiarach 21m na 21 m

toskaweczka : a jeśli to ma być prostokąt

Bogdan: Co to znaczy "ale i tak" ? Odpowiedzią w tym zadaniu jest: największe pole o obwodzie 84 ma prostokąt, który jest kwadratem o boku 21.

toskaweczka : tzn to ma być prostokąt, ja wiem ze z zadania optymalizacyjnego wyjdzie kwadrat

Bogdan: Kwadrat jest przecież prostokątem, a także równoległobokiem, rombem, trapezem.

toskaweczka : powiedz to mojej Pani profesor xD

toskaweczka : jeszcze raz dzięki wszystkim

Bogdan: bardzo chętnie, ale jestem przekonany, że pani profesor to wie.