Udowodnij równoliczność następujących zbiorów definiując bijekcję:
patrick:
a. ℕ −−> ℕ x{0,1}
b. ℕ oraz ℕ x{a,b}
c. ℤ oraz ℕ x{0,1,2}
Umiem robić bijekcję normalnej funkcji, ale nie wiem jak to się robi z iloczynem
kartezjańskim...
wiem jaka będzie funckcja np. dla naturalnych w całkowite, ale nie wiem jak rozumieć te liczby
w
nawiasach? Że tylko dla tych liczb?
20 paź 16:26
Adamm:
AxB = {(a, b): a∊A ∧ b∊B}
20 paź 16:29
patrick: znam tę definicję, ale nie wiem jak to się ma do przykładu. mógłbyś podac przyklad?
20 paź 16:30
Adamm:
przykład czego
iloczynu kartezjańskiego?
20 paź 16:33
patrick: Jak mam funkcję np, N−−>Z to będzie n/2 dla n parzystych i −(n+1)/2 dla nieparzystych. Czyli
dla n=4 to
będzie 2, dla n=6 to będzie 3, dla n=3 to będzie −2 itp... a nie rozumiem jak tu jest wpakowany
iloczyn kartezjański
nie wiem, nie widzę tego. gdybyś mógł podać taki przykład jak ja, dla niepełnosprawnego
intelektualnie człowieka,
to będę wdzięczny
20 paź 16:41
patrick: albo narysować na osi, grafie...
20 paź 16:46
Pytający:
To masz przykładowo:
a)
f: ℕ⨯{0,1}→ℕ ∧ f((x,y))=2x+y
Czyli:
f((0,0))=2*0+0=0
f((0,1))=2*0+1=1
f((1,0))=2*1+0=2
f((1,1))=2*1+1=3
f((2,0))=2*2+0=4
f((2,1))=2*2+1=5
...
f((123,0))=2*123+0=246
f((123,1))=2*123+1=247
...
20 paź 17:58