Algebra Ukosnik: Zostało mi podane, że (a,b)*(c,d) = (ac−bd,ad+bc), jednak nie potrafię tego dowieść. Ktoś potrafiłby pokazać, z czego to wynika?

jc: Zapewne to definicja działania " * " po lewej stronie równania.

Ukosnik: Zapewne, ktoś chciałby pomóc?

jc: To co napisałeś to definicja mnożenia licz zespolonych. Definicji nie udowodnisz. Oczywiście możesz mieć dwie definicje i możesz pokazać ich równoważność. Jeśli masz jakąś drugą definicję, to się napisz.

Ukosnik: Jak to nie udowodnię definicji? Myślałem, że zanim coś stanie się definicją, to najpierw trzeba to udowodnić :\

Adamm: Definicji się nie dowodzi można co najwyżej dowieść poprawności definicji, ale to inny temat

PW: A to masz mylne pojęcie o terminie "definicja". Przykład: Definicja Pierwiastkiem arytmetycznym liczby a nazywamy taką nieujemną liczbę b, dla której b²=a. Co tu mielibyśmy "udowadniać"? Definicja jest rodzajem umowy − wprowadzamy pewne określenie, które od tej pory wszyscy mają rozumieć jednakowo.

Ukosnik: A można gdzieś znaleźć informacje, na jakiej podstawie ustalono taką definicję?

Adamm: Zgaduję że wymnożono ze sobą 2 liczby zespolone

Ukosnik: Dzięki za pomoc