Dzielenie wielomianów Krychu330: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego przykładu i objaśnienie. (x⁵+x⁴+3x³+8x²+15) : (x²+3)

Krzysiek60: https://matematykaszkolna.pl/strona/107.html Masz tutaj pomoc .dokladnie objasnione jak sie dzieli

iteRacj@: metoda grupowania (x⁵+x⁴+3x³+8x²+15) : (x²+3)= (x⁵+3x³+x⁴+3x²+3x²+3*5) : (x²+3)= ((x⁵+3x³)+(x⁴+3x²)+(3x²+3*5)) : (x²+3)= (x³(x²+3)+x²(x²+3)+3(x²+3)) : (x²+3)= ((x³+x²+3)(x²+3)) : (x²+3)= ...

Krzysiek60: dzien dobry Jednak ja szybciej bym sobie podzielil Ten twoj sposob jest dobry ale powiedzmy dla wybitnych

iteRacj@: Dzień dobry! Gdyby ten sposób nie był prosty, to bym się go nie nauczyła. Jest bardzo prosty: dzielę przez x²+3 czyli 1*x²+3*x⁰ różnica 2=2−0 iloraz 3=3:1 i tak grupuję składniki wielomianu a*x^b+3a*x^b−2

iteRacj@: czyli stopień drugiego składnika musi być o dwa mniejszy niż pierwszego i ma go być trzykrotnie więcej

jc: A jakby to wyglądało w przypadku dzielenia x⁵ przez x²+3x+5?

iteRacj@: takich nie wykonuję, tylko te najprostsze, najchętniej bez reszty

iteRacj@: tylko szkoła średnia, profil podstawowy

Mila: (x⁵+x⁴+3x³+8x²+15) : (x²+3)=x³+x²+5 −(x⁵+3x³) ========= x⁴+8x² −( x⁴+3x²) ========= 5x²+15 −(5x²+ 15) ========= 0 ⇔ (x⁵+x⁴+3x³+8x²+15) =(x²+3)*(x³+x²+5)

iteRacj@: poprawiam mój błąd rachunkowy (x⁵+3x³+x⁴+3x²+5x²+3*5) : (x²+3)= ((x⁵+3x³)+(x⁴+3x²)+(5x²+3*5)) : (x²+3)= (x³(x²+3)+x²(x²+3)+5(x²+3)) : (x²+3)= ((x³+x²+5)(x²+3)) : (x²+3)