krzywe
olsi: Zadanie dot. krzywizny łuku:
Mam krzywą opisaną równaniem:
zamieniam na postać parametryczną:
Δ(t)= (a cost)
(b sint)
(0)
Δ'(t)=(−asint)
(b cost)
(0)
Δ''(t)=(−acost)
(−bsint)
(0)
Δ'''(t)=(a sint)
(−bcos)
(0)
krzywizna liczy się ze wzoru:
| ||Δ'(t)xΔ''(t)|| | |
k(x)= |
| |
| ||Δ'(t)||3 | |
no to po obliczeniu licznika wyszło mi że
Δ'(t)xΔ''(t)=e
3*(ab(sin
2t+cos
2t))=e
3*ab=(0)
(0)
(ab)
no i jak teraz policzyć z tego normę ? I co zrobić z mianownikiem ?