Liczby zespolone Omikron: W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie Re( z(1+i) ) + zz* = 0 Podstawiając z = a + bi dochodzę do równania a − b + a² + b² = 0, co sugerowałoby, że rozwiązaniem równania jest każda liczba leżąca na okręgu. Wolfram natomiast podaje dwa konkretne rozwiązania. Prosiłbym o pomoc.

jc: Dobrze masz. (1+i)(a+bi)= (a−b)+(a+b)i (a+1/2)² + (b−1/2)² = 1/2

Omikron: Dziękuję, myślałem, że czegoś nie wziąłem pod uwagę.

UczącySię: A ja miałbym pytanie. Ponieważ dopiero zaczynam liczby zespolone i chcę się o nich jak najwięcej dowiedzieć, w sensie jak je liczyć. Liczenie pierwszego składnika sumy rozumiem. Ale co się dzieje w drugim ?

Krzysiek60: Masz tak z+z^*= 2a z*z^*= |z|² gdzie |z|= √a²+b² i z= a+bi

Krzysiek60: z=a+bi z^*= a−bi z*z^*=(a+bi)(a−bi)= a²+b²=|z|²

UczącySię: Dziękuję bardzo!