Dowodzenie przez indukcję Marta: Dzień dobry, mam takie zadanko z którym nie umiem sobie poradzić: Udowodnij przez indukcję, że liczba 8ⁿ⁺² + 9²ⁿ⁺¹ jest podzielna przez 73 dla wszystkich n ∊ N Z góry dziękuję bardzo za pomoc

Blee: 1) n =1 ..... 2) n=k 8^k+2 + 9^2k+1 = 73j 3) n=k+1 8^k+1+2 + 9^{2(k+1) + 1} = 8*8^k+2 + 9²*9^2k+1 = 8*(8^k+2 + 9^2k+1) + (81−8)*9^2k+1 = // z (2) // = 8*73j + 73*9^2k+1 = 73(8j + 9^2k+1) i masz tego gotowca

Marta: Ślicznie dziękuję. Już wiem gdzie robiłam błąd