Dowod Krzysiek60: Dla dowolnych liczb x,y, z :

	1		1		1
(x+y+z)(		+		+		)≥9
	x		y		z

x

x

y

y

z

z

1+

+

+

+1+

+

+

+1≥9

y

z

x

z

x

y

x

y

y

z

x

z

3+(

+

)+(

+

)+

+

)≥9

y

x

z

y

z

x

Korzystam z faktu ze

a		b
	+		≥2
b		a

stad

x		y
	+		≥2
y		x

y		z
	+		≥2
z		y

x		z
	+		≥2
z		x

dodaje to stronami 3+2+2+2≥9

ICSP: x = y = 1 , z = −2 i cały pierwszy nawias Ci się zeruje. W konsekwencji zeruje Ci się wszystko z lewej strony i dostajesz 0 ≥ 9

PW: Poprawny., ale tylko dla dodatnich x, y, z.

Krzysiek60: Przed chwila zauwazylem ze nie napisalem dodatnich

Krzysiek60: dzieki

ICSP: albo zastosuj sobie nierówność między średnią arytmetyczną i harmoniczną dla liczb dodatnich a,b,c chyba prościej.

jc: 3 = (√x, √y, √z)*(1/√x, 1/√y, 1/√z) ≤ √x+y+z √1/x+1/y+1/z

Metis: jc, ICSP,PW − powiało wiedzą

Krzysiek60: Moglem tutaj zastosowac tez nierownosc am−gm czekaj ICSP jak bym to musial rozpisac wedlug twojego ?

Krzysiek60: Czesc Metisku

ICSP: Zapisz nierówność między średnią arytmetyczną i harmoniczną dla trzech liczb.

Krzysiek60: Wiem ze srednia a_m ≥g_m srednia g_m≥ h_m

	a+b+c		3
wiec musi byc		≥
	3		(1/a)+(1/b)+(1/c)

ICSP: przemnóż nierówność przez

	1		1		1
3 (		+		+		)
	a		b		c

ICSP: > 0

Krzysiek60: ICSP za chwile odpiszse

Krzysiek60: Bralem insuline i tabletki To zostanie mi z tego a+b+c≥3

ICSP:

a		c
	>		// * bd
b		d

ad > bc natomiast nie jak ty uważasz: a > c

Krzysiek60: Mozesz to pociagnac dalej ? jesli nie dzisiaj nie mozesz to moze jutro do poludnia

Krzysiek60: Zaczynam pisac bzdury wiec przepraszam .Jutro ,dziekuje

Krzysiek60: No tak . Po przemysleniu

	1		1		1
(a+b+c)*(		+		+		)≥9
	a		b		c

Wiec mozna bylo ta zaleznosc miedzy nierownosciami wprowadzic .

a7: znalazłam przykład 3 strona 9 http://www.pz2.edu.pl/pliki/upload/downie.pdf

Krzysiek60: Jestes niesamowita Jesli to nie jest pytanie niedyskretne Skad pochodzisz ? Ja Dolnoslaskie .

a7: dzięki za komplement, ja wolę być anonimowa, ale wzorując się na jednym zadanku: w dopełniaczu nazwy województwa, z którego pochodzę jest liczba samogłosek do wszystkich liter

1   [325−5log1−34*7−1* −2]*7   3
4log1+5log1*4−2+11

sprawdzałam czy dobrze, ale mogłam zrobić pomyłkę

a7: jest pomyłka w mianowniku powinien być nawias (4⁰+5⁰)*4^1/2+10+log10

Antek: Ha ha to jak z tym numerem telefonu na slupie ogloszeniowym ,pochodna calki i Bog wie jeszcze co .