minimum lokalne x/lnx marcin: czy w funkcji z takim wykresem mam minimum lokalne? czy to może być punkt zaznaczony na czerwono? czy jednak w przypadku drugiej części wykresu przy −y to minimum nie istnieje? z pochodnej funkcji f(x)=x/lnx wychodzi mi minimum wychodzi (lnx−1)/(lnx)² przyrównuję do 0 i wychodzi mi x=e, tak powinno być?

Pytający: Tak, to minimum lokalne. Nie ma zaś minimum globalnego. Potwierdzenie: https://www.wolframalpha.com/input/?i=minimum+x%2Fln(x) Wyżej przykładowo wykres f(x)=sin(x)+cos(2x). Niebieskie punkty to minima globalne, zielone punkty to minima lokalne.