Ostrosłup prawidłowy trójkątny Opaw7645: Ostrosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy. Otrzymany przekrój jest nachylony do podstawy pod kątem α. Oblicz pole P przekroju wiedząc, że krawędź boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem β, a krawędź podstawy ostrosłupa ma długość a.

a7:

a7: zły rysunek

a7:

a7:

	a√3
ha − wysokość podstawy ha=
	2

a7: h_a/(sin 180−α−β)==h_x/sinβ wyliczamy h_x i obliczamy pole przekroju z wzoru na pole trójkąta P=1/2 a*h_x

a7:

	a√3/2* sinβ
hx=
	sin(α+β)

	a√3
P=
	4sin(α+β)

Eta:

	a√3
|EC|=hp=
	2

	h		hp
z tw. sinusów w ΔEDC :		=		, sinγ= sin(180o−(α+β))= sin(α+β)
	sinβ		sinγ

	a√3sinβ
⇒ h=
	2sin(α+β)

	1
P(ABD)=		*h = ..........
	2

	a2√3sinβ
P(ABD)=		[j2]
	4sin(α+β)

=========================

Eta:

	1
poprawiam zapis P(ABD)=		*a*h
	2

a7:

Opaw7645: dziękuję bardzo