Dowody nierownosci Krzysiek60:

	a+b
Dla dowolnych liczb ai b :		≥√ab
	2

a+b≥2√a*b a−2√a*b+b≥0 (√a−√b)^≥0 Przeksztalcajac dana nierownosc rownowaznie doszlem do nierownosci prawdziwej a to oznacza ze nierownosc wyjsciowa jest prawdziwa Druga

	2
Dla dowolnych liczb ai b : √ab≥		Przeksztalcam rownowaznie
	(1/a)+(1/b)

	2ab
√ab≥		−podnoszse obie strony do potegi drugiej
	a+b

	4a2b2
ab≥		co dalej ?
	(a+b)2

wmboczek: z pierwszej nierówności możesz skorzystać jeżeli zachodzi √ab≥ab/√ab to zachodzi też nasza

ite: jest to tak lubiana i popularna nierówność pomiędzy średnimi geometryczną i harmoniczną a>0, b>0 (√a−√b)²≥0 (√a)²−2√a√b+(√b)²≥0 a+b≥2√a√b ||*√a√b (a+b)*√a√b ≥2ab ||:(a+b)

	2ab
√ab≥
	a+b

	2
√ab≥
	(1/a)+(1/b)

c.b.d.

Krzysiek60: dzien dobry ite daj chwilke .

Krzysiek60: Zalozmy ze nie znam tej oczywistej nierownosci (√a−√b)²≥0 mam juz ta postac

	2ab
√ab≥
	a+b

Mnoze obie strony nierownosci przez (a+b) >0 i dostaje (a+b)√ab≥2ab dziele obie strony nierownosci przez √a*b i dostaje (na to trudno bylo mi wpasc zeby podzielic

	2a*b
a+b≥
	√a*b

	2*a*b
a+b≥
	a1/2*b1/2

a+b≥2a^1/2*b^1/2 a+b≥2√a*√b a+b≥2√a*b a−2√ab+b)≥0 (√a−√b)²≥0 No i formulka .