0<1 Analiza: Hej, jak wykazać za pomocą aksjomatów (i nie tylko), że 0<1?

PW: Wkraczasz na grunt arytmetyki teoretycznej. Jeśli nie musisz, to zostaw takie zabawy, bo zaraz padną pytania: − Co to jest 0? − Co to jest 1?

Analiza: Szczerze pisząc: muszę. Ale na poziomie 1 semestru mat

PW: Nie podejmuję się. Nie wiem co przyjęliście na wykładach.

Adam: 0<1, bo tak jest z definicji liczb porządkowych

jc: 0 ≠ 1. Gdyby 1 < 0, to mielibyśmy 0 < −1 i 0 <(−1)(−1)=1. Sprzeczność. Dlatego pozostaje 0<1.

bliskih: Ok. Niestety Adam i jc, takie dowody nie wystarczą. PW na razie ogarniam w jakim rejonie mogę się poruszać. Wiadomość pisałem w stanie wyjątkowym podczas ćwiczeń, dostaliśmy najtrudniejszy przykład (na grupę kilku osób) i robiliśmy przy tablicy. Nie dało rady nawet najłatwiejszego zrobić pierwszej grupie ludzi. Muszę się zorientować o co chodzi prowadzącemu. Jak będę mógł zapytać konkretniej to się odezwę, dzięki za pomoc wszystkim!

bliskih: Analiza=bliskih

a7: str 12 na dole http://math.uni.lodz.pl/~kfairr/analiza/rozdzial1i2.pdf

a7: tutaj jest napisane, że przyjmujemy tą relację jako pojęcie pierwotne https://www.mimuw.edu.pl/~adamm/analinf.pdf

a7: https://www.mimuw.edu.pl/~pawelst/analiza/Analiza_Matematyczna_1/Notatki_itp./Archiwum_files/skryptAM1-2010-11-ver01.010c.pdf

a7: http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Logika_i_teoria_mnogo%C5%9Bci/Wyk%C5%82ad_7:_Konstrukcja_von_Neumanna_liczb_naturalnych%2C_twierdzenie_o_indukcji%2C_zasady_minimum%2C_maksimum%2C_definiowanie_przez_indukcje