miejsce zerowe funkcji Krzysiek60: Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)= 2−[x] + wykres jakby mozna bylo prosic

Basia: czy [x] to entier (część całkowita) ? jeżeli tak to f(x) = 0 ⇔ [x]=2 ⇔ x∊<2;3)

Krzysiek60: Basia tak a wykres jesli mozna to byl prosil

Krzysiek60: Wpisuje do wolframa plots y=2−[x] to pokazuje mi y=2−x

a7: to się rysuje tak, że beirzsz część całkowitą z danej liczby i masz schodki z kreseczek, jak Baisa nie ma czasu to Ci narysuję, ale chwilkę, bo nie umiem dobrze tu rysować

a7: przepraszam Basia

Krzysiek60: Dobrze. Poczekam .

a7: schodki są równe

a7: to znaczy po lewej stronie osi OY tez jest wykres dalej w górę

a7: i sprawdzamy czy ok bierzemy całkowitą część np liczby 3,5 to jest 3 ma być dwa minus 3 to jest minus jeden − zgadza się

a7: https://pl.wikipedia.org/wiki/Pod%C5%82oga_i_sufit

Mila: a7, rysuj w układzie współrzędnych to ładnie wychodzi

Krzysiek60: Dobrze . dziekuje Zeby nie zakladac nowego tematu to taka funkcja f(x)= 2+[x−3] [x−3]=−2 dalej jak to rozwiazac ? zapomnialem

Basia: @a7 nie ma za co, nie chciało mi się rysować w Wolframie jakoś inaczej się wpisuje [x], nie pamiętam jak; poszukaj w wykazie funkcji

Basia: [x−3]= −2 ⇔ x−3∊<−2;−1) ⇔ −2≤ x−3 <−1 ⇔ 1≤x<2 ⇔ x∊<1;2)

a7: https://www.youtube.com/watch?v=UQ3a2QH_-GU

Mila: floor(x) − (=[x] w wolframie )

a7: no to analogicznie bierzemy jakiś x odejmujemy od niego 3 bierzemy z tego liczbę całkowitą i dodajemy 2 , − rysujemy kreseczkę i trzeba pamiętać gdzie jest domknięcie, agdzie nie skoro to jest podłoga to wartość najmniejszą ja domknięcia narysowała odwrotnie prawda Basiu?

Basia: w Wolframie należy wpisać 2−entier(x)

a7: zawsze wkradnie się jakiś chochlik

a7:

a7:

Basia: prawda; [x] to entier (inne nazwy: część całkowita, cecha, podłoga)

Basia: teraz narysowałeś [x] − 1 jak sądzę dla f(x) = 2−[x] te schodki będą w dół np. x∊<−3;−2) ⇒ f(x) = 2−(−3) = 5 x∊<−2;−1) ⇒ f(x) = 2−(−2)=4 x∊<−1;0) ⇒ f(x) = 2−(−1)=3 x∊<0;1) ⇒ f(x) = 2−0=2 i tak dalej

Basia: https://www.wolframalpha.com/input/?i=2-entier(x) drugi rysunek

Krzysiek60: Dziekuje . ja jednak bede uzywal czesc callkowita i czesc ulamkowa (mantysa) mamy tak [x]≤x<[x]+1 wiec [x−3]=−2 to −2≤(x−3)<−2+1 −2≤(x−3)<−1 stad 1 ≤x<2 A jak mam tak np [x+5]=4,5 to robie tak 4≤(x+5)<4+1 4≤(x+5)<5 −1≤x<0 x∊<−1,0)

Basia: tylko Wolfram kropek nie rysuje

Basia: [x+5] =4 chyba miało być wtedy masz dobrze

Krzysiek60: Basiu a nie moze byc na koncu liczby niecalkowitej ? jesli tak to dlaczego ?

Krzysiek60: Ponawiam pytanie dlaczego w rownaniu [x+5]= 4,5 nie moze byc 4,5 ?

iteRacj@: Z definicji część całkowita liczby rzeczywistej to największa liczba całkowita, która nie jest większa od x. Po lewej stronie równania masz liczbę całkowitą, żeby istniało rozwiązanie po prawej stronie też musi być l.całkowita.

Krzysiek60: I o to chodzilo dziekuje

iteRacj@: : )