pierwiastki Walec: Oblicz ³√99+70√2+³√99−70√2 ten pierwiastek z 2 jest pod tym drugim pierwiastkiem jakby coś

fiona: wymnoz sobie to

Fajter: Przepraszam ale co wymnozyc?

fiona: no 99+70 pirwiastkow w nawias i razy to samo z −

Fajter: No to pokaz prosze

Eta: (3+2√2)³= ....=99+70√2 i (3−2√2)³= 99−70√2 to otrzymamy : 3+2√2+3−2√2= 6

Fajter: Eta ciezko jest trafic z tymi wzorami z pierwiastka stopnia trzeciego Z kwadratu nie ma problemu Denerwuje mnie takie pisanie (wymnoz sobie) . dziekuje za rozwiazanie

Walec: Eta ale skad wzielas te liczby na poczatku?

Eta: 2 sposób (a+b)³= a³+b³+3ab(a+b) to ³√99=70√2+³√99−70√2= x >0 |³ 99+70√2+99−70√2+3³√(99+70√2)(99−70√2)*x=x³ 198+3³√99²−70²*2x=x³ 198+3*1*x=x³ x³−3x−198=0 x=6 bo 216−18−198=0 jedynym rozwiązaniem jest x=6 zatem ³√99+70√2+³√99−70√2=6

Eta: "skąd wzięłam" ? ..... z doświadczenia

Mila: (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³=x³+3xy*(x+y)+y³ 99+70√2=(a+b√2)³ szukamy a i b a³+3ab²*2=99 3a²b+2b³=70 a− nieparzyste, b− parzyste a=3 i b=2 sprawdzam (3+2√2)³=27+3*9*2√2+3*3*4*2+8*2√2= 27+54√2+72+16√2=99+70√2 ³√(3+2√2)³+³√(3−2√2)³=3+2√2+3−2√2=6 =========================== albo tak: ³√99+70√2+³√99−70√2=x /³ x³=99+70√2+3*³√(99²−70²*2)*x+99−70√2 x³=198+3³√1*a x³−3x−198=0 w(6)=0 1 0 −3 −198 x=6 1 6 33 0 x³−3x−198=(x−6)*(x²+6x+33) Δ=36−4*33<0 Jedynym rozwiązaniem jest x=6

Walec: Dzieki wszystkim za pomoc