zespolone gsds: Wyznacz postać trygonometryczną liczb zespolonych

	1		√3
z=		−		i
	2		2

	√3
sinφ=−
	2

	1
cosφ=
	2

	π		5π		4π
φ=		,		,
	3		3		3

	π		5π
Wobec tego z=(cos		+ isin		) i tak dalej dla reszty wyniku kąta φ?
	3		3

gsds: bo w takim razie postaci wykladniczych tez bedzie trzy,a jakby sie trafiło np φ=4π i φ=π to argumentem głównym bedzie φ=π i tylko to uwzgledniac w rozwiazaniach?

Jerzy: Postać trygonometryczna jest tylko jedna. Ustal argument główny tej liczby.

gsds: Wykładnicza też tylko jedna? To mam sobie wybrać z tych rozwiązań czy jak? Przepraszam, ale przespałem wykład

Jerzy:

	√3
Jaki kąt z przedziału {0,2π) spełnia warunek: cosα = U{1}[2} i sinα = −		?
	2

Po ustaleniu, postać trygonometryczna: z = |z|*(cosα + isinα)

gsds: No do przedziału tutaj należą wszystkie kąty, ale przecież rozwiązaniem tego sin to te dwa ostatnie

	π
co podałem po		,a one chyba nijak się maja do siebie
	3

Jerzy: Nie pisz bzdur. Z podanego przedziału tylko jeden kąt spełnia warunki z 15:27

gsds:

	π
no to nie wiem w takim razie bo 2π>		>0 tak jak te dwa pozostałe kąty,właśnie dlatego się
	3

pytam

Jerzy:

	5
Jedynym kątem z tego przedziału jest kąt α =		π i |z| = 1
	3

	5		5
Postać trygonometryczna: z = cos		π + i*sin		π
	3		3

gsds: Dziękuję za pomoc, to, że moduł to 1 to wiem, a dlaczego pozostałe nie pasują? To wynika ze wzoru redukcyjnych?

Jerzy: Jeśli cosinus jest dodatni , a sinus ujemny, to kat należy do IV ćwiartki ( tutaj 300^o )

gsds: Rzeczywiście.. Postać wykładnicza jest również jedna jak trygonometryczna? I dziękuję jeszcze raz za pomoc

Jerzy: Tak. z = |z|*e^iα

Mila:

	1		√3
z=		−		i
	2		2

	1		√3
Punkt (		,−		) leży w IV ćwiartce
	2		2

	π
φ=2π−
	3

	1
cosφ=
	2

Postać tryg. jak napisał Jerzy 15:49.