Bardzo proszę o podpowiedź
jasiu: udowodnij,ze wynik działania 20122+20122+20122+20122 −1 jest kwadratem liczby naturalnej.
Znajdź tą liczbę
17 paź 08:25
Blee:
bzduuuura
17 paź 09:24
Jerzy:
= 4*20122 − 1 = (2*2012)2 − 1 = 40242 − 12 = (4024 + 1)(4024 −1) = 4025*4023
i jak widać, nie jest to kwadrat liczby naturalnej.
17 paź 09:50
jasiu: Jerzy bardzo dziękuję za pomoc ale ja pomyliłem się w działaniu − powinno być
20122+20112+20122+20112 −1
17 paź 09:55
ford:
niech a=2011, wówczas a+1=2012
(a+1)2+a2+(a+1)2+a2−1 = a2+2a+1 + a2 + a2+2a+1 + a2−1 = 4a2+4a+1 = (2a+1)2, gdzie
2a+1 = 2*2011+1 = 4023, czyli liczba naturalna
17 paź 10:02