wykres f. kwadr. z wart. bezwzgl.
magda: narysuj wykres funkcji
f(x)=|x2−3|x|+2|−1
jak to rozwiązac?
probowalam wprowadzic oznaczenie t.
najpierw pozbywalam sie duzego modulu rozpisujac na xwieksze rowne 0 i x mniejsze od 0 a
pozniej wlasnie oznaczalam litera t. z delty wyliczylam pierwiastki, wierzcholek. ale no nie
wychodzi.wychodzą mi glupoty.
ktos mogłby mi pomoc>?
justka:
1. Narysuj wykres funkcji y = x
2 −3x + 2
2. Korzystając z wykresu funkcji y = x
2 −3x = 2 narysuj wykres funkcji y = |x|
2 − 3|x| +2
( |x|
2 −3|x| +2 = x
2 −3|x| +2)
sposób rysowanie tego wykresu:
a) część wykresu funkcji y= x
2 −3x + 2 dla x≥0 ( czyli w " prawej półpłaszczyźnie "
ograniczonej osią OY) pozostaw bez zmian
b) otrzymaną część wykresu (dla x≥0) przekształć przez symetrię względem osi OY − otrzymamy tę
część szukanego wykresu, która leży w "lewej półpłaszczyźnie"
c) znajdź zbiór będący sumą obu wykresów znalezionych w punktach a i b − otrzymasz wykres
szukanej funkcji y = x
2− 3|x| +2
3. a)Tę część wykresu funkcji y = x
2 −3|x| +2 , która leży nad osią OX lub na niej pozostaw
bez zmian
b) Tę część wykresu funkcji y = x
2 −3|x| +2 która leży pod osią OX przekształć przez
symetrię względem osi OX
4 Po tych przekształceniach z punktu 3 otrzymasz wykres funkcji y = |x
2 −3|x| + 2|
5. Wykres funkcji y =| x
2 −3|x| +2| przesuń równolegle o wektor u = [0;−1] a otrzymasz wykres
funkcji f(x) = |x
2 −3|x| +2|−1