Znajdz zbiory Ola784: Niech A_t={x∊R:x=cos t}. Proszę znaleźć zbiory: ∩(t∊R) A_t=? oraz ∪(t∊R) A_t=?

Adamm: czyli po prostu A_t = {cost} A₀∩A_π = ∅, więc część wspólna jest pusta suma to po prostu zbiór wartości, czyli [−1, 1]

Ola784: pod t można podstawić tylko 0 i pi?

Adamm: część wspólna, z definicji, zawiera się w A₀∩A_π = ∅ a jeśli jakiś zbiór jest podzbiorem zbioru pustego, to on też jest pusty

Ola784: ale skoro t∊R, to czemu nie mogę podstawić np. t=1?

Adamm: Możesz podstawić t=1 nie wiem jaki jest tego cel, ale możesz tak zrobić

Ola784: czyli sensowne jest podstawianie tylko t=0 i t=π?

Adamm: sensowne jest podstawianie dowolnej liczby rzeczywistej przynajmniej jeśli chodzi o matematyczną poprawność

Ola784: a w zadaniu?

Adamm: można wziąć i t=1, t=2 bez większej różnicy dowolne t₁, t₂ się nadadzą, o ile A_t1∩A_t2 = ∅