Dowod Krzysiek60: Udowodnij ze dla dowolnej nieparzystej liczby calkowitej n liczba n³+3n²−n−3 jest podzielna przez 48 n³+3n²−n−3= n²(n+3)−1(n+3)= (n−1)(n+1)(n+3) teraz skoro n jest nieparzyste to (n−1) i (n+1) sa liczbami parzystymi tak samo (n+3) jest liczba parzysta jak interpretowac to dalej ?

Adamm: n=2k+1 2k(2k+2)(2k+4) = 8k(k+1)(k+2) 6*8 = 48

Krzysiek60: 2k(2k+2)(2k+4)= 8k³+24k²+16k= 8k(k²+3k+2)= 8k(k+1)(k+2) 8k [podzielna przez 8 dlaczego (k+1)(k+2) jest podzielne przez 6?

ICSP: 8 * k(k+1)(k+2) Dlaczego wymnażasz postać iloczynową a potem znowu do niej sprowadzasz ?

Adamm: po co to mnożysz? wyciągasz przed nawias 2k(2k+2)(2k+4) = 2k*2(k+1)*2(k+2) = 8k(k+1)(k+2) k(k+1)(k+2) to 3 kolejne liczby naturalne

Krzysiek60: Witaj A co z tej postaci 2k(2k+2)(2k+4) odczytac ? Tu widze ze bedzie 8k³ to dzieli sie przez 8 Potem mam 3 kolejne liczby parzyste wiec dlaczego one dziela sie przez 6?

Krzysiek60: Dobrze juz widze . dziekuje