Liczenie granicy z de l'Hospitala Libero: Czy moglibyście sprawdzić poprawność moich obliczeń granicy: lim x→0 (e^x − e^−x − 2x)/(x−sinx) = lim x→0 (e^x − e^−x − 2x)'/(x − sinx)' = lim x→0 (e^x − 1/e^x − 2)/(1−cosx) = lim x→0 (e⁰ − 1/e⁰ − 2)/(1−1) = lim x→0 (1−1−2)/0 = 0

Libero: Kontynuując liczenie granic. Mam jeszcze jeden przykład ale zacinam się w pewnym momencie i nie wiem co dalej. Pomóżcie, proszę. lim n→∞ ((n+1)/(n+3))^{6n +2} Doprowadzam do postaci: ((1+1/n)/(1+3/n))^{6n +2} ale nie wiem co dalej.

Bogdan:

n + 1		n + 3 − 2		n + 3		−2		1
	=		=		+		= 1 +
n + 3		n + 3		n + 3		n + 3		n + 3   2

	1
Skorzystaj z: limn→∞ (1 +		)f(n) = e
	f(n)

Libero: Nie rozumiem co stało się z tym minusem przy −2.