Granice Dominik: Dotyczy granicy ciągów Drodzy, mama takie zadanko lim n−√n²+5n korzystam ze wzoru a−b=^a2−b2_a+b Prawie dobrze mi wychodzi n→∞ bo ⁵₂ a powinno −⁵₂ Wiem nawet gdzie jest błąd, tylko nie wiem z czego on wynika. Mianowicie, zajmijmy się samym licznikiem n² −(√n²+5n)² = n²−n²+5n To moja wersja a w rozwiązaniu zadania tam przed 5n jest minus. Dlaczego

Krzysiek60 : n²−(n²+5)= n²−n²−5= −5

Krzysiek60 : zapomnialem o n przy 5 wiec bedzie n²−(n²+5n)= −5n

Dominik: A to nie jest tak, że jak mam pierwiastek drugiego stopnia do kwadratu to kwadrat "kasuje" pierwiastek

Jolanta: (−5)²=25 −5²=−25

the foxi: √x²≠x √x²=|x|

Krzysiek60 : We wzorze(a−b)(a+b)= a²−b² u nas b = √n²+5n to b²= n²+5n wiec a²−b²= n²−(n²+5n)

Dominik: Chyba już rozumiem, pierwiastek (w tym przypadku) jest wyrazem b ze wzoru, czyli ten minus tyczy się całego wyrazu a nie tylko n². Analogicznie gdyby pod pierwiastkiem znajdowały się trzy wyrazy to po usunięciu pierwiastka musiałbym trzy wyrazy wziąć w nawias, bo ten minus przed nawiasem zmienia znak na przeciwny

Dominik: Kurde, widzę, że mam braki z gimnazjum

Krzysiek60 :