Dowód - indukcja Satan: Mam za zadanie przeprowadzić dowód za pomocą indukcji matematycznej. Dla każdej liczby naturalnej n zachodzi nierówność: 10n < 2ⁿ + 25 1° Sprawdzam dla n = 1: L = 10 P = 2 + 25 = 27 L < P 2° Dla dowolnego n ∊ ℕ zachodzi nierówność: 10n < 2ⁿ + 25 Udowodnimy wówczas, że: 10(n+1) < 2^{n + 1} + 25 L = 10(n+1) = 10n + 10 < 2ⁿ + 25 + 10 < 2ⁿ⁺¹ + 25 dla n ≥ 4 I teraz jestem pogubiony. Mam sprawdzać osobne przypadki dla n = 2, n = 3? Wydaje mi się, że skoro mam z tym problem, to nie do końca pojąłem indukcję. Proszę o jakieś wytłumaczenie na tym, bądź innym przykładzie