c Jedna calka: ∫^lnx_x(lnx−4) to jest calka oznaczona z gory e a z dolu 1, moze ktos to zrobic bo nie moge sie z tym uporac a jestem ciekawy rozwiazania

Bogdan: zastosuj podstawienie: lnx = t

Jedna calka: no to wychodzi takie cos ∫^t_t−4 = ^e_e−4 + ¹₃ ?

Bogdan: Stosuj dużą literkę U przy zapisywaniu ułamków.

	t − 4 + 4		4
∫ U{t}[t − 4} dt = ∫		dt = ∫ (1 +		) dt = t + 4ln|t − 4| + C
	t − 4		t − 4

Bogdan:

	t
początek jeszcze raz: ∫		dt = ...
	t − 4

Jedna calka: ok ale jak to jest calka oznaczona z góry e a z dołu 1 to teraz za t mam podstawic e i odjac od tego ln−3 ?

Bogdan: lnx = t ln1 = 0, lne = 1 ∫₁^e f(x) dx = ∫₀¹ f(t) dt = [t + 4ln|t − 4|]₀¹ = ...